Commencez par le carré dans le coin supérieur gauche. Comptez le nombre de rectangles qui peuvent être créés à partir de cette place. Il ya cinq rectangles différents avec une hauteur de 1, cinq rectangles différents avec une hauteur de 2, ce qui conduit à 5 x 5, ou 25 rectangles différents commençant par cette place.
Déplacer d'une case vers la droite et compter rectangles à partir d'ici. Il existe quatre rectangles différents avec une hauteur de 1, plus de quatre avec une hauteur de 2, ce qui conduit à 5 x 20 4, ou des rectangles différents à partir ici.
Répétez cette opération pour la prochaine carré sur, et vous trouverez il ya 5 x 3 rectangles ou 15. Vous devriez voir le modèle maintenant. Pour toute la place, le nombre de rectangles que vous pouvez tirer est égale à leur distance de coordonner le coin inférieur droit.
Remplissez la grille avec comptage des rectangles de chaque carrés, soit par les compter manuellement ou en utilisant l'astuce de l'étape 3. Lorsque vous avez terminé, il devrait ressembler à ceci:
25&# 9-20&# 9-15&# 9-10&# 9-5
20&# 9-16&# 9-12&# 9-8&# 9-4
15&# 9-12&# 9-9&# 9-6&# 9-3
10&# 9-8&# 9-6&# 9-4&# 9-2
5&# 9-4&# 9-3&# 9-2&# 9-1
Additionnez les chiffres dans la grille pour obtenir le nombre total de rectangles. La réponse est de 225, ce qui est 5 cubes. Toute grille de taille NxN fera N cubes rectangles. Voir les références pour la démonstration mathématique, si vous ne me dérange pas un peu d'algèbre.