Comment faire pour convertir une décimale infinie à une fraction

Décimales infini peut être difficile de se convertir à fractions parce que vous ne pouvez pas simplement mettre la virgule sur le multiple approprié de 10. Conversion d'un nombre infini de décimales à une fraction peut mieux vous aider à représenter le nombre. Par exemple, 0,3636 ... peut-être plus difficile à saisir que 36/99. Vous ne pouvez convertir les nombres décimaux infinies de fractions. Par exemple, pi ne met pas fin ni répétition si bien qu'il est souvent approchée comme 22/7, il est pas exact.

Instructions

  1. Réglez la fraction de répétition égale à x. Par exemple, si votre nombre infini de décimales est 0.18232323 ... vous écrivez x = 0.182323 ...




  2. Déterminer la longueur de répétition de la décimale. La longueur de répétition est le nombre de chiffres dans le modèle de répétition. Par exemple, 0.182323 ... a une longueur de répétition de 2 parce que le modèle est "23." Si votre décimale était 0,485485485 .... la longueur de répétition serait 3.

  3. Multiplier chaque côté de l'équation de l'étape 1 par 10 ^ R, où R est la longueur de répétition. Par exemple, depuis 0.182323 ... a une longueur de répétition de 2, et 10 ^ 2 est 100, vous obtiendrez 100x = 18,2323 ...

  4. Soustraire l'équation à l'étape 1 de l'équation à l'étape 3. Par exemple, vous devez soustraire x = 0,182323 ... à partir de 100x = 18,2323 ... et vous obtiendrez 99x = 18.05.




  5. Résoudre l'équation à l'étape 4 pour x. Par exemple, avec 99x = 18.05 vous divisez par 99 sur les deux côtés de sorte que vous auriez x = 18.05 / 99, ou 1805/9900.

  6. Simplifier la fraction trouvé à l'étape 4. Par exemple, 1805/9900 simplifie à 361/1980.

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