Comment calculer Dômes géodésiques

Les dômes géodésiques ont été popularisées par Buckminster Fuller dans les années 1950. Depuis leur introduction, dômes géodésiques ont été construits pour de nombreuses utilisations, y compris les maisons, les conteneurs, et les structures de l'espace. Le nom de la coupole est des accords de la structure qui créent de grands arcs, aussi connu comme géodésiques. La forme du dôme est utile car elle est sensiblement sphérique et a un volume important par rapport à sa surface. En outre, les accords de la structure répartissent les charges autour du volume intérieur, comme une coquille. Il existe plusieurs types de sphères géodésiques, et chacun a des propriétés géométriques uniques. Les formules de calcul de la plupart des sphères sont trop entraînaient d'inclure ici, donc utiliser les références et les ressources fournies pour déterminer les spécifications de construction. Toutefois, deux types très populaires de dôme géodésique sont donnés ci-dessous.

Choses que vous devez

  • Calculatrice
  • Crayon
  • Papier
  • Balsa ou tilleul bâtons
  • Épingles droites
  1. Planification et conception

    • 1

      Déterminer le but pour le dôme géodésique et de quelle taille le dôme devrait être. Parce que le dôme est sphérique, d'un diamètre ou le rayon est d'une manière appropriée pour décrire la taille.

      Après la taille a été déterminée, trouver le type de dôme géodésique des références et des ressources souhaitée. Pour plus de simplicité, deux types de dôme sont décrits ici - icosaédrique et icosaèdre tronqué. Les deux types sont constitués de polygones réguliers.

    • 2

      Un icosaèdre 20 faces a et se compose de triangles équilatéraux. Bien qu'il se rapproche vaguement une sphère, l'icosaèdre est facile à construire et peut intégrer de nombreuses variantes. Un dôme géodésique icosaédrique omet 1, 5, ou 15 faces d'un icosaèdre, en fonction de la forme désirée.

      Pour le calcul de la longueur de corde, déterminer le rayon extérieur maximum ou minimum le rayon intérieur du polyèdre. Le rayon maximum extérieur donnera la taille de l'empreinte de la structure, et le rayon intérieur minimum désigne volume utile de la coupole.

      Pour le rayon maximum extérieur:

      Chord Longueur maximale = Rayon Extérieur / 0,95106




      Pour le rayon intérieur minimum:

      Chord Longueur = Rayon minimum intérieur / 0,75576

      Il ya seulement une longueur de corde pour un dôme géodésique icosaédrique, de sorte que les calculs sont terminés.

      Un icosaèdre complète a 20 faces, 30 accords, et 12 sommets ou nœuds.

    • 3

      Une forme très populaire de dôme géodésique est l'icosaèdre tronqué dôme géodésique. Ressort de son nom, ce type de dôme géodésique est créée à partir d'un icosaèdre modifié. Un icosaèdre tronqué a 32 faces, 90 accords, et 60 sommets ou nœuds. Contrairement à l'icosaèdre, l'icosaèdre tronqué est constitué de deux formes - hexagones réguliers et des pentagones réguliers.

      Comme avec le dôme géodésique icosaédrique, la longueur de corde de l'icosaèdre tronqué dôme géodésique se trouve par rapport au rayon.

      Chord Longueur maximale = Rayon Extérieur / 2,47801

      Pour le rayon intérieur minimum:




      Chord Longueur = Rayon minimum intérieur / 2,42707

      Bien qu'il y ait seulement une longueur de corde pour un icosaèdre tronqué, il est proposé des pentagones et des hexagones réguliers sont triangulé. La meilleure façon de le faire est de construire les hexagones et pentagones avec des triangles équilatéraux. L'hexagone ne sera pas affectée par l'introduction de triangles équilatéraux, mais les pentagones construits avec des triangles équilatéraux augmentera en trois dimensions, la rupture du plan circonférentiel de la sphère. Si cela n'a pas souhaité, une deuxième longueur de corde peut être introduit pour trianguler le pentagone avec des triangles isocèles. Triangles qui ne cassera pas le plan du pentagone auront la longueur de la corde:

      Intérieur Pentagone Chord = Extérieur Pentagone Chord / 1,17557

      Sinon, les longueurs de corde peuvent se rapprocher de la forme de la sphère. Les longueurs de corde dans les hexagones et pentagones seraient:

      Intérieur Chord Longueur = Extérieur Rayon x [2 x sin (Arc Angle / 2)]

      Cette formule va travailler pour les accords avec toute forme géodésique se rapprochant d'une sphère.

    • 4

      Après avoir calculé les accords, tester les calculs en faisant un balsa ou tilleul maquette du dôme géodésique. Utilisez des épingles droites pour les sommets ou intersections d'accords. Rappelez-vous les accords ont été calculés comme des lignes sans dimensions. Trouver la profondeur des connexions, à partir du sommet, et multiplier ce temps de dimension 2. Soustraire ce à partir de la longueur de la corde calculée, et ceci est la longueur réduite à couper pour le modèle.

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