Comment trouver des nombres premiers

The Hard Way

1. Écrivez un numéro que vous souhaitez tester pour voir si il est premier.

2. Trouver la racine carrée du nombre que vous souhaitez tester en utilisant un ordinateur ou d'une calculatrice. Si la racine carrée est un nombre entier, alors vous savez le nombre est pas premier et pouvez renoncer à elle. Sinon, le nombre pourrait encore être premier, alors passez à l'étape 3.

3. Diviser le nombre que vous testez, un par un, par chaque nombre entre 2 et la racine carrée du nombre testé. L'un des traits de chiffres est que, si elles ont une paire de facteur, l'un des éléments doit être inférieure à la racine carrée égale ou. Donc, si vous testez tous les numéros jusqu'à la racine carrée, vous pouvez être assurés que le nombre est premier. Par exemple, la racine carrée de 23 est d'environ 4,8, de sorte que vous souhaitez tester 23 pour voir si elle peut être divisé par 2, 3 ou 4. Il ne peut pas être, donc 23 est premier.

   
   
   
   

   Cela résout le problème, mais il est très intensive en main, surtout lorsque vous souhaitez vérifier un grand nombre de numéros à la fois. Pour cette raison, un ancien mathématicien grec a créé une méthode pour le rendre plus facile.

En utilisant le crible d'Eratosthène

1. Décider sur une gamme de numéros que vous souhaitez tester et disposez-les sur la grille carrée. Tout comme dans la première méthode, vous aurez besoin de trouver la racine carrée de décider comment large pour rendre la grille: votre travail sera plus courte si la grille est aussi proche d'un carré parfait que possible.

   Par exemple, pour tester tous les nombres de 1 à 25 pour les premiers, faire de la grille de 5x5 suivant:

   1 2 3 4 5
   6 7 8 9 10
   11 12 13 14 15
   16 17 18 19 20
   21 22 23 24 25

2. 
   
   
   

   Rayez 1 avec un X, parce que 1 est jamais considéré comme privilégié par les mathématiciens pour des raisons techniques.

3. Cercle 2, parce que 2 est un nombre premier. Maintenant, traverser avec un X chaque numéro qui peut être également divisée par 2. Ainsi, une croix sur 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Ces chiffres ne peuvent pas être premier parce qu'ils peut être divisé par un numéro autre que 1 et 2 themselves- savoir.

4. Cercle 3, et répéter l'étape précédente, en traversant tous les multiples de 3, qui ne sont pas déjà barrées.

5. Passer 4, car il est barré et le cercle le prochain numéro qui n'a pas été biffé (5). Il est un nombre premier. Continuez jusqu'à ce que tous les numéros sur votre thème sont soit des cercles ou biffés. Si vous avez fait votre thème parfaitement carré, cela devrait se faire sur le temps que vous avez terminé la première rangée.