Comment calculer la longueur d'une surface courbe

Les surfaces courbes sont tout autour. Lunettes, carrosseries et de nombreux bâtiments ont des surfaces incurvées. Parce que les surfaces courbes sont presque toujours dans le style, des artistes, des créateurs de mode, designers automobiles et graphistes ont souvent besoin de savoir comment calculer la longueur d'une surface courbe. Il est pas difficile de trouver de telles longueurs. Juste diviser la courbe en segments de ligne et de calculer la longueur de chaque segment.

Choses que vous devez

  • Papier
  • Crayon
  • Papier millimétré
  • Calculatrice

Instructions

  1. Dessinez la courbe sur un morceau de papier millimétré. Imaginons la ligne sur la surface incurvée dans un plan à deux dimensions. Tracer la courbe en utilisant les grilles sur le papier graphique, comme des lignes directrices.

  2. Tracez un segment de droite pour chaque ensemble de coordonnées consécutive. À partir de l'extrémité la plus à gauche de la courbe, tracer un point où la courbe coupe chaque ligne verticale de la grille.




    Suivant connecter les points. À partir de l'extrémité gauche, tracer une ligne droite jusqu'au prochain point sur la droite d'intersection. A partir de ce nouveau point, tirer une autre ligne vers le point suivant sur la droite. Continuez jusqu'à ce que vous atteignez la fin de la courbe. Si vous avez tracé 10 points sur la courbe, la courbe sera subdivisé en 10 segments de droites.

  3. Calculez la distance entre les extrémités de chaque segment de ligne créé. Utilisez la formule de la distance pour une ligne en deux dimensions. Tout d'abord, trouver les différences entre les coordonnées x des extrémités du segment de ligne. Ensuite, trouver la différence entre les coordonnées y des points d'extrémité du segment de ligne

    Par exemple, si les coordonnées du premier segment de ligne sont (0, 1) et (1,4), la différence entre les coordonnées x et aurait une différence dans les coordonnées y aurait be.3.

    Carré à côté de chacun des deux résultats. Pour cet exemple, le résultat serait une cause 9 et une carré est égal à 1 et 3 9 est carré.




    Puis ajouter ces trois résultats ensemble. Pour cet exemple, le résultat serait 10 parce que 1 plus 9 est 10.

    Prendre la racine carrée de cette somme. La racine carrée de 10 est de 3,16. Répétez cette procédure pour tous les segments de ligne que vous avez marqués au large.

  4. Additionner les distances de chaque segment de ligne calculée. Le total est la longueur de la ligne courbe sur la surface courbe.

Conseils & Avertissements

  • Pour plus de précision, de subdiviser la courbe en segments de ligne plus petits. Comme la longueur de vos segments de ligne deviennent plus petits, le calcul de la distance de la courbe sera plus proche de la valeur réelle.
  • Pour les calculs plus faciles, sélectionnez les coordonnées x pour chaque segment de ligne de sorte que la distance entre les coordonnées x est le même. Si vous utilisez du papier millimétré, profiter des grilles verticales pour ce faire.
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