Une pente et ordonnée à l'origine sont des caractéristiques de parcelles d'équations linéaires. Ces parcelles sont toujours des lignes droites tout en équations linéaires sont donnés sous la forme: Y = aX + b- "une" et "b" sont des coefficients. Y à l'origine est la coordonnée Y du point où l'intrigue traverse l'axe Y. La pente est le rapport entre Y et X coordonnée différences pour deux points qui appartiennent à la courbe. Ainsi, pente = (Y2-Y1) / (X2-X1), et X1, Y1 et X2, Y2 sont les coordonnées de la première et de la deuxième points, respectivement. Deux de ces points définissent clairement une équation linéaire. A titre d'exemple, calculer la pente et l'ordonnée à l'origine si la courbe passe par deux points avec les coordonnées X1 = 2, Y1 et X2 = 13 = 5, Y2 = 25.
Écrire les équations linéaires pour le premier et le deuxième points.
Y1 = Ax1 + b premier point
Y2 = aX2 + b deuxième point
Dans notre exemple, ils sont
13 = 2a + b et 25 = 5a + b, respectivement.
Soustraire la première équation à partir de la seconde (étape 1).
Y2 = aX2 + b
Y1 = Ax1 + b
Y2-Y1 = aX2-Ax1 + b-b. Cela pourrait être écrit comme Y2 Y1 = a (X2-X1).
Diviser les deux côtés de l'équation à l'étape 2 par "X2-X1" pour calculer la pente.
Pente = a = (Y2 Y1) / (X2-X1). A noter que la pente est égale au coefficient "a."
Dans notre exemple, la pente serait
Pente = a = (25-13) / (5-2) = 12/3 = 4.
Ecrire l'équation pour le point Y à l'origine. Un tel point a les coordonnées "X" est égal à 0.
Y_intercept = 0a + b
Y_intercept = b.
Soustraire toute équation obtenue à l'étape 1 de l'équation pour le point Y à l'origine (étape 4)
Y_intercept = b
Y1 = Ax1 + b
Y_intercept-Y1 = -aX1.
Ajouter "Y1" des deux côtés de cette équation pour obtenir
Y_interceipt = Y1-Y1 Ax1 = pente x X1.
Ainsi, l'ordonnée à l'origine est exprimé en utilisant la pente (étape 3) et les coordonnées d'un point quelconque appartenant au graphe.
Dans notre exemple, intersection Y = 13- (4 x 2) = 13-8 = 5.