Les étudiants qui suivent des cours de trigonométrie sont familiers avec le théorème de Pythagore et les propriétés trigonométriques de base associés à la droite triangle. Connaître les différentes identités trigonométriques peut aider les élèves à résoudre et de simplifier de nombreux problèmes trigonométriques. Identités ou des équations trigonométriques avec cosinus et sécantes sont généralement faciles à manipuler si vous savez leur relation. En utilisant le théorème de Pythagore et de savoir comment trouver le cosinus, sinus et tangente dans un triangle rectangle, vous pouvez dériver ou calculer sécantes.
Dessinez un triangle rectangle avec trois points A, B et C. Laissez le point C soit marqué l'angle droit et dessiner une ligne horizontale à la droite de C vers le point A. Tracez une ligne verticale du point C au point B et aussi dessiner une ligne entre le point A et le point B. Étiquette les côtés respectivement a, b et c, où c est côté de l'hypoténuse, côté b est opposée angle B, et un côté est angle opposé A.
Sachez que le théorème de Pythagore est un&# XB2- + b&# = C xB2-&# XB2- où sinus d'un angle est le côté opposé divisée par l'hypoténuse (inverse / hypoténuse), tandis que le cosinus de l'angle est le côté adjacent, divisée par l'hypoténuse (adjacent / hypoténuse). La tangente d'un angle est le côté opposé divisée par le côté adjacent (face / adjacente).
Comprendre que pour calculer la sécante il vous suffit de trouver le cosinus d'un angle et la relation qui existe entre eux. Ainsi, vous pouvez trouver le cosinus d'angles A et B du diagramme en utilisant les définitions données à l'étape 2. Ce sont cos A = b / c et cos B = a / c.
Calculer sécant en trouvant la réciproque du cosinus d'un angle. Pour les cos A et cos B à l'étape 3, les inverses sont 1 / cos A et 1 / cos B. Alors A = sec 1 / cos A et B s = 1 / cos B.
Exprimez sécant en termes des côtés du triangle rectangle en remplaçant cos A = b / c dans l'équation sécant A à l'étape 4. Vous trouvez que secA = 1 / (b / c) = c / b. De même, vous voyez que CFSB = c / a.
constatation de la pratique sécant en résolvant ce problème. Vous avez un triangle rectangle similaire à celui dans le schéma où a = 3, b = 4, c = 5. Trouver la sécante d'angles A et B. Première trouver cos A et B. De cos étape 3, vous avez cos A = b / c = 4/5 et pour cos B = a / c = 3/5. De l'étape 4, vous voyez que sec A = (1 / cos A) = 1 / (4/5) = 5/4 et sec B = (1 / CoSb) = 1 / (3/5) = 5/3.
Trouver sec&# X3B8- quand "&# X3B8-" est donné en degrés en utilisant une calculatrice. Pour trouver sec60, utilisez la formule A = sec 1 / cos A et substitut &# X3B8- = 60 degrés pour A pour obtenir sec60 = 1 / cos60. Sur la calculatrice, trouver cos 60 en appuyant sur la "cos" touche de fonction et entrée 60 pour obtenir 0,5 et calculer la réciproque 1 / 0,5 = 2 en appuyant sur la touche de fonction inverse "x -1 " et en entrant 0,5. Donc, pour un angle qui est de 60 degrés, sec60 = 2.