Tout d'abord, pour calculer la marge d'erreur avec les formules ci-dessous, vous devez rassembler quelques morceaux de données du sondage. Le plus important est la taille de l'échantillon "n" ce qui est tout simplement le nombre de personnes qui ont répondu à votre enquête. Vous devez également la proportion "p" des personnes qui ont donné une réponse particulière, exprimé sous forme décimale.
Si vous connaissez la taille totale de la population à partir de laquelle votre échantillon a été tiré, appeler ce numéro du capital "N" pour représenter le nombre total de personnes.
Pour un échantillon tiré à partir d'une très grande population (N supérieur à 1.000.000) calculer la "Confiance de 95% de marge d'erreur d'intervalle" avec la formule
ME = (1,96) sqrt [p (1-p) / (n)]
Comme vous pouvez le voir, si la population totale est assez grand, seule la taille des questions d'échantillons aléatoires. Si l'enquête a de multiples questions et il ya plusieurs valeurs possibles pour p, choisir la valeur qui est plus proche de 0,5.
Par exemple, supposons un sondage de 800 Californiens montre que 35% des répondants sont en faveur d'une proposition, 45% sont contre et 20% sont indécis. Ensuite, nous utilisons p = 0,45 et n = 800. Ainsi, la marge d'erreur pour 95% de confiance est
(1,96) sqrt [(. 45) (. 55) / (800)] = 0,0345,
soit environ 3,5%. Cela signifie que nous pouvons être sûr à 95% qu'une enquête de répétition donnerait des résultats qui ne diffèrent d'environ 3,5% dans les deux sens.
Pour des raisons pratiques, on utilise souvent la marge de formule simplifiée d'erreur, donnée par l'équation
ME = 0.98sqrt (1 / n)
Cette formule simplifiée est obtenu en remplaçant avec 0,5 p. Si vous êtes mathématiquement incliné, vous pouvez vérifier que cette substitution ne donner la formule ci-dessus.
Parce que cette formule donne une valeur plus grande que la formule précédente, il est souvent appelé le "marge d'erreur maximale." Si nous l'utilisons pour l'exemple précédent, nous obtenons une marge d'erreur de 0,0346, qui est d'environ 3,5% à nouveau.
Les deux formules ci-dessus travail pour des échantillons aléatoires tirés d'une population extrêmement grande. Toutefois, lorsque la population totale d'une enquête est beaucoup plus petite, pour une formule différente marge d'erreur est utilisé. La formule de la marge d'erreur "correction de la population finie" est
ME = 0.98sqrt [(N-n) / (Nn-n)]
Par exemple, supposons un petit collège compte 2500 étudiants et 800 d'entre eux répondre à un sondage. Avec la formule ci-dessus, nous calculons la marge d'erreur pour être
0.98sqrt [1700 / 2-800] = 0,0286
Donc, les résultats du sondage ont une marge d'erreur d'environ 3%.