Écrivez vos équations sous forme standard. Créer la matrice augmentée à partir des coefficients et les solutions de l'équation:
x + y + z = 6
x + 2y + 2z = 11
2x + 3y - 4z = 3
Multipliez la première ligne par un facteur constant et de soustraire ces valeurs de la deuxième rangée. Choisir un facteur qui va laisser un zéro dans la première position de la deuxième rangée après la soustraction. Répétez l'opération pour la troisième rangée. Dans ce cas, le facteur de l'opération sur la deuxième ligne est 1, et le facteur de l'opération sur la troisième opération de la ligne est de 2.
Multiplier la deuxième rangée par un facteur qui va mettre le second terme égal à 1. Dans ce cas, le facteur est -1.
Multiplier la deuxième rangée par un facteur et de soustraire ces valeurs de la troisième rangée comme avant. Pour cet exemple, le facteur est -1.
Multipliez la troisième rangée par un facteur qui va mettre le troisième terme égal à 1. Dans cet exemple, la troisième rangée est (0, 0, -7, -14) après les opérations de ligne, donc un facteur de -1/7 devrait être utilisé. Ceci termine la "l'élimination de l'avant" partie du problème.
Réécrire les équations en utilisant les nouveaux coefficients et solutions:
x + y + z = 6
0x + y + z = 5
0x + 0y + z = 2
Substituer les valeurs connues de nouveau dans les équations pour déterminer les valeurs de x, y et z. Ceci est appelé "substitution de retour":
0x + 0y + z = 2 z = 2
0x + y + 2 = 5 y = 3
x + 3 + 2 = 6 x = 1