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Comment Facteur & Développer polynômes

En algèbre, les élèves apprennent à tenir compte des polynômes comme l'équation quadratique. L'affacturage est beaucoup plus facile à comprendre une fois que l'élève a appris à développer un polynôme, qui est simplement la multiplication de deux ou plusieurs facteurs pour former un polynôme. Il est l'exact opposé de l'affacturage. L'équation quadratique générale est de la forme ax ^ 2 + bx + c = 0 et ses facteurs aura généralement la forme (mx + n) (JX + k), où "X" est une variable et toutes les autres valeurs sont constantes ..

  1. Élargir

    • 1

      Ecrire les facteurs entre parenthèses side-by-side. Si un polynôme a plus de termes que l'autre, écrire une courte première.

      (X + 3) (2x ^ 2 - x + 7)

    • 2

      Multipliez le premier terme de la première polynôme par chaque terme dans le second polynôme.

      (X +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

    • 3

      Multiplier la prochaine législature du premier polynôme à travers le second polynôme. Répétez cette étape pour chaque terme supplémentaire dans le premier polynôme, si nécessaire.

      (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x 21

    • 4



      Combiner les solutions et puis groupe comme termes ensemble.

      2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2 - 3x + 21
      2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21

    • 5

      Simplifier la solution en combinant les fonctions similaires.

      2x -x ^ 3 ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x -3x + 21
      (X + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x + 3 ^ 5 x ^ 2 + 4x + 21

      • Factoring

      • 1

        Ecrire le polynôme avec des termes dans l'ordre de classement et ensuite écrire deux ensembles de parenthèses après le signe égal.

        5x - 8 + 3 x ^ 2 = 4
        5x - 8 + 3 x ^ 2 - 4 = 0
        3x ^ 2 + 5x = -12 () ()

      • 2

        Facteur le premier terme et de mettre les valeurs obtenues dans le côté gauche des parenthèses.




        3x ^ 2 = x 3 x *
        3x ^ 2 + 5x = -12 (3 x) (x)

      • 3

        Facteur le dernier terme et placer les facteurs dans la bonne; côté des parenthèses. Si plus d'un ensemble de facteurs existe, choisir une au hasard.

        -12 = 4 -3 ou 3 -4
        3x ^ 2 + 5x -12 = (3x + 4) (x - 3)

      • 4

        Développez le facteur à voir si elles correspondent le polynôme d'origine.

        3x ^ 2 + 5x -12 = (3x + 4) (x - 3)
        3x ^ 2 + 5x -12 ne égale 3x ^ 2 - 5x - 12

      • 5

        Essayez la prochaine série de facteurs pour la dernière terme si la première série ne fonctionne pas. Continuez jusqu'à ce que vous trouviez le jeu correct.

        3x ^ 2 + 5x -12 = (3x - 4) (x + 3)
        3x ^ 2 + 5x = -12 ^ 2 + 3x 5x -12

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