Comment calculer Covariances

Si vous étudiez les statistiques ou la probabilité, vous avez probablement besoin d'apprendre à calculer covariance, une mesure de la façon dont deux variables changent. Certaines variables covarient positivement. Par exemple, vous pourriez prédire que d'un été plus chaud signifie la consommation d'électricité plus élevée: comme l'une des variables augmente, il en va de l'autre. D'autres variables covarient négativement: la hausse des températures, vous pourriez vous attendre achats chandail à diminuer. Enfin, covariance zéro indique que deux variables - tels que la couleur des yeux et la date de naissance - sont indépendants les uns des autres. Les calculs impliqués sont relativement simples: Cov (x, y) = E {xy} - E {x} E {y}.

Instructions

  1. Calculer la moyenne, ou moyenne, de la première variable, x. Ajouter tous les points de données et puis à diviser par le nombre de points de données. Par exemple, si vous avez l'ensemble de données {1, 3, 3, 5} pour x, la moyenne est (1 + 3 + 3 + 5) / 4 = 3.




  2. Calculer la moyenne de la deuxième variable, y, de la même façon. Supposons que vous avez l'ensemble de données {12, 12, 11, 7} pour y. La moyenne est de (12 + 12 + 11 + 7) / 4 = 10,5.

  3. Multipliez chaque point x de données par le point de données correspondant pour y. Par exemple, pour ces deux ensembles de données, vous devez calculer {12 x 1, 12 x 3, 11 x 3, 7 x 5} = {12, 36, 33, 35}.

  4. Calculer la moyenne de l'ensemble de données que vous venez de créer. Ceci est la E {xy}. Reprenons l'exemple: (12 + 36 + 33 + 35) / 4 = 29.




  5. Calculer E {x} E {y} en multipliant la moyenne de x et la moyenne de y vous avez calculé précédemment. Dans notre exemple, qui est 3 x 10,5 = 31,5.

  6. Calculer la covariance en utilisant l'équation Cov (x, y) = E {xy} - E {x} E {y}. Fin de l'exemple, de 29 à 31,5 = -2.5. Ceci est une covariance négative, ce qui indique que, en général, comme une variable augmente, l'autre diminue.

Conseils & Avertissements

  • Parce comparant covariances est comme comparer des pommes et des oranges, covariances sont souvent convertis en coefficients de corrélation.
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